Les techniques de simulation discrète permettent de représenter les modèles par des algorithmes, elles ne sont pas limitées par une formalisation mathématique du problème, mais elles sont cependant les plus complexes à mettre en œuvre et les plus gourmandes en temps de calcul. Dans bien des cas, des simulations faisant un usage habile du hasard (stokhastikos : conjectural, aléatoire) permettent de compenser nos manques de connaissance sur les systèmes complexes que l’on veut simuler. On peut en effet reproduire les fluctuations aléatoires observées dans les systèmes réels ; il est fréquent que celles-ci suivent des lois de probabilités que l’on a pu identifier mathématiquement. Si aucune distribution statistique connue ne correspond à ce qui a été observé, il est tout à fait possible de reproduire le phénomène, là aussi de façon discrète, en reprenant l’histogramme de ce qui a été observé et en simulant la distribution de cet histogramme. Les méthodes qui font usage du hasard pour la résolution de problèmes scientifiques ont été nommées méthodes de Monte-Carlo à peu près vers la fin de la Deuxième Guerre mondiale. On attribue parfois cette paternité à Nicholas Metropolis, avec comme source d’inspiration le jeu du poker, et à Stanislaw Ulam, son collègue sur le projet « Manhattan » à Los Alamos. Selon Jun Liu, l’idée du nom est venue d’une discussion en voiture entre Ulam et von Neumann au cours de laquelle Metropolis suggère le nom de « Monte-Carlo », sachant que Monaco était la référence pour les jeux de hasard…