Lorsqu’un mot tel que « géométrie » est proposé comme thème, le premier réflexe est de chercher sa signification, mais lorsque trois autres termes – géographie, effets et images – sont donnés parallèlement, un autre réflexe est d’identifier les relations qui pourraient exister entre eux. C’est une démarche que nous avons souvent appliquée dans de précédentes communications afin de dégager au sein de notre économie actuelle ce qui est commun à plusieurs branches de la connaissance en apparence très différentes. Par conséquent, nous reviendrons moins ici sur ce qui rapproche la géométrie d’autres disciplines que sur ses récentes évolutions, abordées sous un angle épistémologique. Ainsi, après un bref rappel des différentes approches mono ou polyformalistes qui peuplent les discours actuels ayant la géométrie comme objet, nous développerons son « industrialisation », à nos yeux sa principale évolution. Une industrialisation évidemment associée aux logiciels de CAO et de simulation et dont nous tenterons d’identifier les principales caractéristiques.
Nous ne savons pas si l’Homme est véritablement « par nature analogiste » lorsqu’il « étudie les relations entre tous les objets », mais sa tendance à traiter de la géométrie sous l’angle de relations entretenues entre objets mathématiques idéaux, entre objets physiques réels ou entre objets idéaux et réels, semble effectivement récurrente. Qu’il s’agisse de la célèbre définition platonicienne par Le Corbusier de l’architecture comme « jeu, savant, correct et magnifique des volumes sous la lumièr…