N. B. Ce texte est la version révisée, complétée, mise à jour et illustrée différemment d’un article sur le même sujet publié dans le n° 378 de la revue Pour la science en avril 2009, p. 86-91.
L’univers plan du Jeu de la vie est l’exemple même d’un système simple susceptible d’engendrer de la complexité, du calcul et… une étrange beauté.
Le monde du Jeu de la vie du mathématicien britannique John Horton Conway est un univers de fiction comme la littérature en propose. Dans ce monde naît une aventure combinatoire et mathématique d’un genre unique à laquelle chacun d’entre nous est invité à participer. Conway, qui fixa les lois physiques de cette fiction en 1970, a créé l’équivalent d’une grande page blanche sur laquelle des milliers de joueurs sont venus écrire en proposant des constructions de plus en plus complexes, possédant des propriétés souvent inattendues. L’exploration de ce monde et la mise au point des dispositifs mécanico-logiques qu’on y dépose exigent une grande patience et un fin savoir-faire car ils sont soumis à une contrainte stricte qui s’exprime en huit mots : « naissance si trois, survie si deux ou trois » ; en abrégé, N3S23.
Des découvertes et des avancées remarquables concernant le Jeu de la vie ont récemment renouvelé son intérêt. L’univers de formes qui s’y déploie produit un monde alternatif, un micro-univers où tout est plus simple en apparence, et où tout semble possible pour celui qui en maîtrise les règles.
Le Jeu de la vie de Conway est u…